绵阳市民转公学校教师编制解决的方法是参照国家有关文件和省市政策，按照公平、公正、公开的原则，通过公开招聘和面试，选拔合格的申请人，将其录用为教师。同时，政府加大对教育事业的投入，增加教师编制，以保障教育资源供给。

这种解决方式保证了教育公平、公正、公开，同时有效解决了市民转公学校教师编制难题。