连续恶劣大雨天气是否可以索赔工期，取决于许多因素。一般来说，如果大雨天气是异常的、超出了合同中约定的气候条件，并且对施工造成了实质性的延误或影响，那么可以向业主或承包商提出索赔。

具体是否可以索赔工期，需要结合合同条款、当地法律法规以及行业惯例进行综合判断。因此，建议及时与业主、监理、设计等相关方沟通，了解合同条款的具体约定，同时加强现场管理和记录，以便在需要时提供充分的证据。

此外，及时咨询当地相关部门或专业律师的意见，也是非常必要的。