绍兴北站离绍兴城区最近的景点是位于城区中心的鲁迅故里。鲁迅故里是中国现代文学的伟大先驱鲁迅先生的故居，距离绍兴北站仅约5公里。在鲁迅故里，游客可以参观鲁迅故居、鲁迅纪念馆等，了解鲁迅先生的生平和他对中国文化的贡献。此外，绍兴北站也靠近绍兴市区的其他著名景点，如古越龙山、东湖等，游客可以方便地前往这些景点感受绍兴的历史和文化魅力。