数列和数论是数学中的两个重要分支，它们在研究对象和方法上存在一些区别。

数列是数学中研究一系列数按照某种特定顺序排列的学科。它关注的是数的排列规律和性质，例如等差数列、等比数列、斐波那契数列等。数列的研究涉及数列的极限、收敛性、和、积、差分、微分等方面的问题。数列在数学分析、离散数学、计算机科学等领域都有广泛的应用。

数论则是数学中研究整数性质的学科。它主要关注整数的因数、质数、素数分布、同余、模运算、整数方程等方面的问题。数论在密码学、计算机科学、工程、经济学等领域也有广泛的应用。例如，质数在密码学中扮演着重要的角色，因为质数的因数只有1和它本身，这使得质数在加密和解密过程中具有很高的安全性。

总的来说，数列和数论在数学中都扮演着重要的角色，但它们在研究对象和方法上有所不同。数列更侧重于研究数的排列规律和性质，而数论则更关注整数的性质和应用。两者在数学领域中各自独立发展，但又相互交叉，为数学的发展和应用提供了丰富的理论和工具。