梅花鹿茸的生长周期是从秋季到冬季，大约是9月到12月。

因为梅花鹿茸属于鹿科动物，生长周期与温度和季节有关，一般在秋季开始生长，而到了冬季则不再生长。

此外，梅花鹿茸的生长还受到饮食和生活环境等因素的影响。

需要注意的是，由于野生梅花鹿数量不断减少，且人工养殖的梅花鹿数量也有限，所以梅花鹿茸的采集和使用需要慎重考虑，不能过度捕猎和销售。