可以通过12306网站或者手机APP订购山东旅游列车票。

因为12306网站是中国铁路总公司官方售票网站，可以预订到列车票的信息和有准确的票价信息。

另外，通过手机APP订票更加方便快捷，可以随时随地查询和购买列车票。

如果需要订购山东旅游列车票，可以按照以下步骤进行操作：打开12306网站或者手机APP，选择“车票预订”功能，输入出发城市和目的城市，选择出行日期，然后点击“查询”按钮，就可以看到可用的列车班次和座位信息。

选择合适的列车和座位后，按照提示输入个人信息、支付方式等，完成预订和支付即可。