小型老年狗每天只喂食3个鸡蛋和红薯一周，可能会对狗的身体造成一些潜在的伤害。首先，鸡蛋和红薯不足以提供完整的营养，这意味着狗的身体可能会缺乏必要的营养物质，导致问题。

其次，过多的鸡蛋可能会导致蛋白质过剩，增加肾脏的负担，而红薯则可能令狗的消化系统过度负担，引发肠胃问题。最重要的是，狗需要多样化的食物才能得到全面的营养，缺少全面的营养会影响狗的身体健康。因此，建议饲主合理搭配狗粮、鸡胸肉、胡萝卜、鸡肉骨头汤和适量的水果，以确保狗获得完整的营养和均衡的饮食。