根据法律规定，顾客在购买礼品卡后享有退卡权利。

解释原因：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，顾客在购买商品或接受服务时享有知情、自主选择、公正交易、安全保障等基本权利。

其中，退货、退款、退货赔偿、解除合同等行为都属于消费者的合法权利，礼品卡退卡也同样适用。

内容延伸：在退卡时，需要注意一些细节。

首先，退卡时应当保持礼品卡卡面及密码处于完好无损的状态。

其次，需要凭借购卡时提供的交易凭证办理退卡手续。

最后，不同商家的退卡政策可能存在差异，顾客在购买前应当仔细阅读退卡政策及须知，了解相关规定。