在初中几何综合题中，“一线三直角”模型是指一条直线上，有三个直角顶点，利用这三个直角，可以很方便地构造出两个全等的直角三角形，从而解决线段、角之间的等量转换问题，将原本孤立的各几何关系联系起来。它有许多的变式，本次研题选取的是“角线分离”型。

题目

已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且关于x的一元二次方程(b+c)x²-2ax-(b-c)=0有两个相等的实数根

（1）判断此三角形的形状；

（2）若a=b，设点P为边AB上任一点，PE⊥BC于E，M为AP的中点，过A作BC的平行线，MD⊥ME交此平行线于D，当点P在线段AB上运动时，求MD:ME的值。