北京北站离天安门大约有8.5公里的距离。

原因是根据地图测算，北京北站位于北京市西北部，天安门位于市中心，两地的距离约为8.5公里。

此外，由于北京市交通繁忙，通常需要花费一定的时间才能从北京北站到达天安门，因此需要预留足够的时间。