苹果设备出现 "Authentication Error" 错误通常是由于设备网络问题、时间设置不正确、系统设置数据关闭或登录服务中断等原因导致的。以下是一些可能的解决方案：

检查网络连接：确保设备连接的网络稳定。尝试更换网络环境，例如从Wi-Fi切换到蜂窝移动网络，看是否能解决问题。

校准设备时间：前往设备的设置，检查并校准时间。确保设备的日期、时间和时区设置正确。

检查设置权限：确保应用或服务的网络权限已开启。在设置的蜂窝移动网络或Wi-Fi设置中，检查相关的应用或服务是否已允许使用网络。

还原网络设置：在设备的设置中，依次选择“通用”、“还原”、“还原网络设置”。这将重置网络设置，可能有助于解决认证错误。

重启设备：尝试重启设备，看是否能解决认证错误。

检查登录服务：确保登录服务（如POP3/IMAP/SMTP/Exchange/CardDAV/CalDAV）可用且未中断。可以前往苹果官网查询系统状态，如果服务中断，请耐心等待恢复后再尝试操作。

更新操作系统和软件：确保设备的操作系统和相关软件已更新至最新版本。

如果以上方法都不能解决问题，建议联系苹果官方客服或前往苹果官方授权的维修中心寻求进一步帮助。