首先，分公司需要提交注销申请表和相关材料至所在地工商行政管理部门，并公示注销声明。经过审核后，工商部门会出具注销证明，并通知税务、人社、银行等部门进行注销手续。

最后，分公司需要在税务部门进行注销备案，清理财务和人事档案，完成注销。整个过程大约需要2-3个月的时间。