提级执行申请后的立案时间，一般来说，上级法院在收到提级执行申请后，会进行审查。如果经审查认为申请合法且符合相关规定，那么通常会在7日内予以立案。这个时间限制主要是为了确保当事人的合法权益得到及时保障，同时也体现了法院对执行工作的效率和公正性的重视。

然而，值得注意的是，具体的立案时间可能受到多种因素的影响，如法院的工作负荷、案件的复杂性等。因此，虽然一般情况下会在7日内立案，但也不能排除在特殊情况下可能会有所延长。

为了确保提级执行申请能够顺利立案，建议当事人在提出申请时，确保所提供的证据充分、明确，能够证明被执行人有可供执行的财产，并且执行法院未依法执行或未采取必要的执行措施。同时，也要密切关注法院的通知和进展，以便及时了解立案情况和后续的执行进展。

总之，提级执行申请后的立案时间虽然有一个大致的期限，但具体情况仍需根据案件的实际情况和法院的工作安排来确定。