居民可以通过常州市公安局网站或者市民之家APP在线申请电子居住证。申请时需要提供身份证、户口本等相关材料，完成在线身份验证后等待审核。

审核通过后，居民可以在手机上下载电子居住证，并使用它进行身份认证和其他相关服务。电子居住证具有与实体卡同等的法律效力，方便快捷，不需要携带实体卡，极大地方便了居民的生活。