它们的区别是：首先形状不同。布里亚特的帽子通常是圆锥形的，而巴尔虎的帽子则通常是半球形的。

其次，他们的材料也不同。巴尔虎的帽子颜色比较鲜艳，通常是红色，黄色或蓝色，而布里亚特的帽子则比较朴素，通常是黑色或灰色。