重婚案件通常由公安机关立案，具体由当地派出所或公安局接报后，经过初步核查、调查、取证等程序，确认确有重婚行为后，方可立案。

在立案过程中，公安机关会向当事人了解相关情况，如被害人前婚姻情况、重婚者的人身情况等，同时会将案件移交给司法机关进行审判。如果被害人申请离婚，司法机关也会根据当事人的意愿进行审判处理。