店铺因涉嫌滥发信息而不能推广的解除时间，会根据具体情况和平台的规定有所不同。滥发信息通常是指商家在平台上发布虚假、夸大、误导性或违反规定的信息，这种行为可能损害消费者的权益，影响平台的公平性和信誉，因此平台会采取相应的处罚措施。

首先，当店铺收到涉嫌滥发信息的通知时，应该立即检查并核实发布的信息，如果发现有违规内容，应尽快删除或更正。然后，可以联系平台客服或申诉渠道，了解具体的违规原因和处罚措施，以及解除限制的可能性和时间。

平台通常会对滥发信息的行为进行不同程度的处罚，包括警告、限制推广、下架商品、封店等。解除限制的时间会根据违规的严重程度和平台的规定而有所不同。如果是一般的违规行为，且商家及时删除或更正了违规信息，解除限制的时间可能会比较短，可能只需要几天或一周左右。但如果是严重的违规行为，或者商家多次违规，解除限制的时间可能会更长，甚至可能被永久限制推广。

此外，商家在申诉时，应提供充分的证据和资料，以证明自己的信息没有违规或已经及时更正。如果商家能够提供有力的证据，且平台认可其申诉，解除限制的时间可能会提前。

总之，店铺因涉嫌滥发信息而被限制推广的解除时间，会根据具体情况和平台的规定而有所不同。商家应该遵守平台的规定，发布真实、准确、合法的信息，避免违规行为的发生。如果不幸被限制推广，商家应该及时删除或更正违规信息，并联系平台申诉，争取尽快解除限制。