距离北京湖南大厦最近的民生银行支行是北京市朝阳区湖南街道的湖景东路支行，地址为北京市朝阳区湖景东路6号院1号楼1层。从湖南大厦到该支行大约需要步行15分钟左右，或者乘坐公共交通工具到达。如果您需要到达其他民生银行支行，可以通过民生银行官网或者手机银行等渠道查询相关信息。