特斯拉全款提车可以当天拿到绿本，但前提是您选择的车辆已经过了新车检验，有完整的发票和相关手续齐全。购车时需要携带身份证、驾驶证、银行卡等材料进行支付和登记。如果您需要办理过户手续，还需要提供车辆购置税、交强险等相关证明文件。建议在提车前提前询问当地车管所的规定和要求，以便办理手续更加顺利。