建水古城有许多著名的景点，以下是建水古城十大景点的最佳旅游顺序：

1. 朱家花园：这是一座传统的华人族群花园，以其精美的建筑和园林设计而著名。

2. 青年才子文化广场：这是一个纪念清末民初名人的广场，吸引了许多游客前来参观和了解历史。

3. 建水古城城墙：这是建水古城的标志性建筑，可以在城墙上漫步，欣赏古城的美景。

4. 白马峰：这是建水地区的最高峰，从山顶可以俯瞰整个建水古城。

5. 黄家大院：这是一座古老的私人府邸，保存了许多有关建水历史和文化的珍贵文物。

6. 古城博物馆：这是一座展示建水古城历史文化的博物馆，可以深入了解建水的历史。

7. 革命纪念广场：这是一座纪念解放战争的广场，以其独特的雕塑和纪念碑而著名。

8. 天宁寺：这是建水地区最大的佛教寺庙，拥有古老的建筑和宝贵的佛教文物。

9. 市河古镇：这是建水周边一座古老的水乡古镇，可以欣赏到古老水乡的风情。

10. 风景名胜区：这是一个集自然风光和人文景观于一体的景区，有许多壮观的自然景观和令人惊叹的人文景观。

以上是建议的旅游顺序，但实际旅游顺序可以根据个人喜好和行程安排进行调整。