沙县小吃是中国非物质文化遗产之一，每个市区的授权单位具有在本辖区内授权使用的权利，因此每个市区都可以授权多家店铺经营沙县小吃，而不是只能授权一家店。当然，每个市区的授权单位需要考虑到市场需求、经营环境等因素，才能保证沙县小吃能够在当地得到充分发扬和传承。因此，在合理授权的前提下，可以在一个市区内授权多家沙县小吃店铺。