牛学武曾担任河南省文化厅艺术处副处长，是中国戏剧家协会会员、中国戏剧文学学会会员。他的职业生涯涉及文化艺术工作，曾在广东韶关地区文化局担任科员、群艺馆副馆长，以及在河南开封市群艺馆担任馆长。牛学武喜爱写作、摄影和绘画，并擅长艺术评论。他的文学作品包括短篇小说、文艺评论和剧本，其中一些作品在《羊城晚报》、《南方日报》、《南山》等杂志发表。

在20世纪80年代中后期，他主要从事戏剧评论和艺术论文的写作，有100余篇作品在《人民日报》、《中国文化报》、《中国戏剧》等报刊发表。

他还担任过中国豫剧"十大名旦"、河南省新剧本评奖、河南省第五届至第七届戏剧大赛等活动的重要角色。