送外卖不小心摔倒受伤住院，应该采取以下措施：

及时拨打120急救电话，并等待医护人员到来。

配合医护人员进行救治，包括接受检查、治疗、护理等。

保留好相关医疗费用发票、病历等资料，以便后续申请报销等事宜。

如果因工作原因受伤，可以向雇主或保险公司申请工伤或意外伤害保险理赔。