在斗兽棋游戏规则中，猫是一种陆地动物，它只能在陆地上移动，不能游泳。猫的移动方式类似于象、鼠等动物，每步可以向前、向左或向右移动一格。猫无法穿越河流，只能移动到陆地上的格子上。所以，根据斗兽棋的规则，猫不会游泳。