公猫出现褐色分泌物可能是由以下原因引起的：

1. 前列腺问题：公猫前列腺发生感染或肿胀时，会导致分泌物变成棕色。这种情况通常伴随着排尿困难、频繁舔阴部等症状。

2. 尿道结晶或结石：如果公猫患有尿道结晶或结石，会导致尿液排出不畅，从而引起血尿和棕色分泌物。

3. 肛门腺问题：公猫的肛门周围有两个小腺体，当它们充满了分泌物时就需要通过肛门挤压来释放。如果这些腺体受到感染、堵塞或其他问题，则可能导致棕色分泌物的产生。

4. 其他健康问题：如消化系统异常、外伤等也可能引起类似的情况。

如果您注意到您家中的公猫出现了上述任何一种情况，请及时带它去看兽医进行诊断和治疗。