就业失业证应该在户籍所在地的劳动就业部门办理，因为户籍所在地是个人正式注册的地方，该地劳动就业部门负责管理当地的就业和失业登记，并发放就业失业证，而异地劳动就业部门只能提供咨询、申请等相关服务，具体办理还需回到户籍所在地劳动就业部门。