假定在地球引力场中存在一大型均匀球体，其半径约与地球半径相当。设该大型球体的半径为R，地球球心（记为E）到大球球心（记为O）的距离为r。

做少量近似处理：令地球作为质点存在，其质量记为M，且令r远大于R。

在大球球心O点处，地球的引力造成重力加速度。若在大球上（非惯性系）来看，其所受的惯性力（离心力）与在惯性系中所受的向心力（引力）大小相等，方向相反。

设大球上有一质点P（令P质量为m）

则P在刚体大球上所受惯性力与球心相等，大小等于地球的引力

所以有a（P点离心加速度）=a（O点离心加速度）=a（O所受引力加速度）=GM/r^2

即F（P点离心力）=GMm/r^2（记为F1）

而P点也同时受到地球引力作用，其方向并非与F（P点离心力）相反，而是指向地球球心。此时记角POE=θ，角PEO=β，PE距离=S

F（P点所受地球引力）=GMm/S^2（记为F2）

在三角形POE中用余弦定理可得S^2=R^2+r^2-2Rrcosθ

过P作PH垂直OE于H，则PH=Rsinθ，EH=OE-OH=r-Rcosθ

cosβ=EH/PE=（r-Rcosθ）/S

sinβ=PH/PE=Rsinθ/S

P点在沿OE方向上所受的合力大小为：

F2cosβ-F1

=GMm/S^2•（r-Rcosθ）/S - GMm/r^2

=GMm•{[(r-Rcosθ)/(r^2+R^2-2Rrcosθ)^(3/2)]-1/r^2}

通过下述变形可得

（高阶远小量需消去以得到近似结果）

F合=2GMmRcosθ/r^3

沿与OE垂直方向的合力大小=F2sinβ

同理可得F合‘=GMmRsinθ/r^3

此即为潮汐力推导公式

F潮汐力：

Fx=2GMmRcosθ/r^3

Fy=GMmRsinθ/r^3