在太原市，您可以通过以下几种方式查询儿童医保编号：

电话查询：拨打太原市劳动保障服务电话 12333，报出儿童的身份证号码，就可以查询到其医保编号。

社会保障局查询：前往太原市社会保障局，携带儿童的身份证，可以亲自查询其医保编号。

触摸屏查询：在太原市社保办事大厅内配有社会保险触摸屏查询系统，您可以刷卡或者根据系统的提示输入相关信息进行查询。