运通隧道离大厂更近。

因为大厂位于深圳市龙华区，而北关隧道连接的是南山区和福田区，而运通隧道连接的是龙华区和宝安区，相对来说离大厂更近一些。

另外需要补充的是，交通状况、道路条件等因素也会影响到到达时间，需要综合考虑。