在汕头市区内，可以去一些私人的家居装饰店或是一些绣花店去咨询。例如在龙湖区的东海路上有一家叫“雅致家纺”的店，他们提供毛毯改被子的服务。同时，在溥湖路附近还有一些改衣店，也可以咨询是否提供毛毯改被子的服务。

此外，可以在当地生活服务平台上进行搜索，找到合适的家居装饰店或绣花店，并咨询他们是否提供相关服务。总之，在汕头市区内有一些家居装饰店和绣花店应该可以提供毛毯改被子的服务，建议大家可以多多比较价格和工艺，选择合适自己的店铺。