交完首付后，买房人应该拿到购房合同、首付发票和收据、房屋产权证等文件，以证明买房的合法性和所有权。

其中，购房合同是最重要的文件，记录着房屋的价格、交付时间、付款方式、双方责任等信息，而房屋产权证则是证明房屋所有权的法律文书，是房屋买卖交易的基本证明文件，需要妥善保存。此外，在交付首付款后，还需要及时向房产局申请办理产权登记手续，确保自己的房屋产权得到合法保障。