贷后管理部门可以威胁要起诉，但是他们是否真的会采取法律行动取决于具体情况。通常情况下，贷后管理部门会首先采用电话催收和函件通知等和解措施，以尽可能避免法律诉讼，因为法律诉讼需要时间和费用，对借款人和贷款机构都有损失。

但如果借款人严重违约并拒绝履行还款义务，贷后管理部门可能会通过法律程序采取行动。 因此，借款人应该遵守还款协议，避免违约，并与贷后管理部门积极沟通，以解决问题。