公司不能因为劳动合同逾期几天不签就裁员，因为劳动合同的有效性和签署与否并不影响员工的工作能力和表现。如果公司想要裁员，必须遵循劳动合同法的规定，必须经过合法的程序和提前通知员工，否则将面临劳动仲裁或法律诉讼的风险。此外，合法的劳动合同签订对于员工的权益和保障具有重要意义，公司应该尊重员工的权益，并遵守相关法律法规，确保人事管理的合法合规。