根据查询到的最新公共交通线路资讯，永顺县石堤汽车站与吉首市之间有定时班车服务。石堤汽车站发车时间为7:30、9:30、11:00、13:00、14:30、16:00、18:30，吉首市发车时间为6:20、7:30、9:00、11:00、12:30、14:00、16:00。由于路况和时间等因素的影响，以上发车时间仅供参考，请您通过电话垂询所在汽车站具体车次和运营时间，以更好地制定您的出行计划。

另外，建议您提前购买车票和计划好行程时间，以免耽误出行。