从2023年3月4日到2024年2月21日经过了11个月和18天。这个计算方法可以通过从3月份开始计算，到2月份结束计算，不包括3月4日和2月21日这两天。换句话说，这段时间包括了2023年的3月份到2024年的2月份，共计11个完整的月份。此外还有18天在该期间。因此，这段时间可以表示为11个月加上18天，或者直接表示为343天。