罗汉鱼在没有循环泵的情况下，其存活时间会受到多种因素的影响，如水质、温度、氧气含量、鱼的健康状况等。循环泵的主要作用是帮助维持鱼缸内的水质清洁和提供充足的氧气，没有循环泵，鱼缸内的水质容易变差，氧气含量也可能下降，这会对罗汉鱼的生存造成威胁。

然而，具体能活多久是一个难以精确回答的问题，因为这取决于上述因素的具体情况。如果水质恶化严重，罗汉鱼可能很快就会死亡；如果水质变化不大，且其他条件适宜，罗汉鱼可能还能存活一段时间。

因此，为了罗汉鱼的健康和生存，建议尽量为它们提供适宜的饲养环境，包括安装循环泵以维持良好的水质和氧气供应。