13场

根据提供的信息，81天平均6天下一场雪，那么共下了多少场雪呢？

首先，我们需要计算总共有多少个6天的间隔：

由于是81天，我们可以将其除以6（平均每6天下一场雪），得到13余3，这意味着有13个完整的6天间隔加上一个不完整的间隔。

接下来，计算雪的总场数：

完整的间隔有13个，每个间隔一场雪，所以是13场。

不完整的间隔由于不足6天，不足以形成一场新的雪，因此不计入总场数。

综上所述，一共下了13场雪。