肇事逃逸案件的立案时间，具体而言要看当地公安机关的情况和调查进度。通常情况下，肇事逃逸案件需要进行一定的调查和取证工作，如调查现场、收集证据、调取监控等等，因此相对于普通交通事故案件需要更长的时间来确认嫌疑人身份和进一步调查处置。

如果肇事逃逸案件涉及到人员伤亡，案件的立案时间可能会更短，并且公安机关会优先调集警力进行追查和查找嫌疑人。但在一般情况下，肇事逃逸案件的立案时间通常会在几天到几周之间，具体时间因情况而异。

需要提醒的是，肇事逃逸行为是违法的，有可能导致受害人遭受更多的伤害和损失。如果涉及到肇事逃逸事故，应立即报警，配合公安机关的调查，并承担相应的法律责任。