卫海和威海都是指同一个地方，位于中国山东省东部沿海地区，是一个历史文化名城和重要的海岸城市。卫海一词是古代中国历史上曾经存在的一个国家名称，而威海则是该地区现代城市的名称。威海市相对于卫海区而言，是一个更为具体的行政区域名称。因此，可以说卫海和威海是同一地方的两个不同名称，但现在这个地方已经被称为威海。