API本身并不需要注册域名，而是需要有一个可访问的主机地址。如果您希望将API部署在自己的服务器上，那么您需要先购买一个域名并将其指向该服务器的IP地址。这可以通过DNS服务器来完成。一旦DNS指向正确，您就可以通过该域名访问API了。

如果您不想购买自己的域名，可以使用一些提供API托管的服务商来完成部署。这些服务商一般会提供一个接口地址供您使用，并且也可以自定义您的API地址。